第583章 数学对决，智商碾压（1 / 2）



他从怀里掏出笔记本和炭笔，在纸上写道：“设鸡有X只，兔子有Y只。则：

X+Y=100（头）

2X+4Y=300（腿）

解方程组，得X=50，Y=50。”

老头看着李峥写下的方程组，眼睛都直了。他虽然精通算术，但他从未见过这种“方程组”的解法。他一直以来，都是通过各种复杂的归纳法和试错法来解决问题的。

“这……这是什么算术之法？”老头颤声问道，“老夫从未见过如此精妙的算法！”

“这是一种更为系统和通用的解题方法。”李峥解释道，“无论题目如何变化，只要能将其转化为这样的方程式，便能迎刃而解。”

老头看着李峥，眼神中充满了震惊和敬佩。他知道，眼前这个和尚，绝非等闲之辈。

“好！好一个方程组！”老头激动地说道，“大师果然是高人！不过，这只是小试牛刀。老夫还有一道更难的题目，不知道大师敢不敢接？”

“请出题。”李峥脸上带着从容的微笑。他知道，真正的较量，才刚刚开始。他期待着，这个“神算子”还能给他带来什么样的惊喜。他心里想，这可比打妖精有意思多了。

神算子深吸一口气，他知道自己遇到高人了。眼前这位唐僧，不仅算术精妙，更有一套他闻所未闻的“方程组”解法，这让他心头震惊，但也激起了他更大的兴趣。

“好！大师请听题！”神算子收敛了轻视之心，眼神变得前所未有的凝重，“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问此物几何？”

这正是经典的“韩信点兵”问题，又称“中国剩余定理”，在古代算术中，这可是个极难的题目。周围那些被困的凡人，一听到这题目，更是面如死灰。他们连“鸡兔同笼”都搞不定，更别说这种绕来绕去的难题了。

李峥听到这题目，心里又是一乐。他知道，这“神算子”的算术水平确实不低，竟然能出到这种程度的题目。这在中国古代数学史上，可是里程碑式的难题。

他没有急着回答，而是微微一笑，拿起炭笔，在笔记本上写下了一串算式。他知道，直接给出答案，可能会让“神算子”觉得不够过瘾。他要让他看到，现代数学的强大和普适性。

他写道：

“设此物为N。

N≡2(od3)

N≡3(od5)

N≡2(od7)”

然后，他开始在纸上进行推导，虽然是心算为主，但笔尖也跟着在纸上快速移动，仿佛在记录着他的思维过程。他运用的是中国剩余定理的算法，但用的是更现代的数学语言和符号。

他先找出3、5、7的最小公倍数：3×5×7=105。

然后，他开始计算每个同余式的“模数倒数”：

对于N≡2(od3)：5×7=35。35od3=2。2的倒数在od3下是2（因为2*2=4≡1od3）。所以，贡献项是2×35×2=140。

对于N≡3(od5)：3×7=21。21od5=1。1的倒数在od5下是1。所以，贡献项是3×21×1=63。

对于N≡2(od7)：3×5=15。15od7=1。1的倒数在od7下是1。所以，贡献项是2×15×1=30。

最后，他将这些贡献项相加：140+63+30=233。

然后对105取模：233od105=23。

整个过程，李峥行云流水，速度极快。他只是在脑海中稍微转了一下，便将答案和解题步骤呈现在了纸上。

“老丈，此物为二十三。”李峥放下炭笔，微笑着说道。

神算子看着李峥写下的那些符号和数字，眼睛瞪得像铜铃一样大。他虽然看不懂那些“≡”和“od”，但他能看到最终的答案——二十三。

他拿起自己的算盘，开始飞快地拨弄起来，将李峥给出的答案代入题目中进行验证。

三三数之：23÷3=7余2，对！

五五数之：23÷5=4余3，对！

七七数之：23÷7=3余2，对！

所有条件都完美符合！

“你……你……你到底是谁？！”神算子猛地站起身，身体都在颤抖，指着李峥的手指也哆嗦个不停。他活了这么大岁数，算术一道上从未遇到敌手，他自诩为天下第一神算，可今天，他竟然被一个年轻和尚，用他闻所未闻的方法，秒杀了！而且还是他最引以为傲的“韩信点兵”！